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O demo me leve
segunda-feira, janeiro 16, 2006
  A teoria holográfica (Segunda!)

Onte deixamos o tema da teoria holográfica prometendo falar dos espaços e das fronteiras...

Tudos (ainda os coitadinhos que escolherom letras ;) ) estudamos a geometria de Euclides. Nela cumprem-se os axiomas eclidianos vem conhecidos: As linhas rectas paralelas cruzam-se no infinito...

A Física Clássica (a de Newton) trabalha com umha geometria euclidea, que ademais é aquela que achamos, intiuitivamente, mais "natural". A Física Relativista emprega umha geometria nom euclidea, a do Continium de espaço-tempo de Minkowski, onde e comprensivel a curvatura produzida por a gravidade. Como quero fazer isto divulgativo nom entrarei no miudo destes u espaços, que da-vos para muito. Como vimos as teorias Quântica e Classica (Pois a Relatividade e continuista coa de Newton neste tema) nom se explican mutuamente, isto é, nom se pode deduzir umha da outra . Mais a Teoria de Cordas produziu umha teoria coerente da gravidade que pode dar conta dos fenómenos quânticos, pero para um tipo de espaço de curvatura negativa...

E que é todo isto da curvatura (positiva ou negativa)dos espaços? Coma nom quero meter-me em temas de Geometria Diferençal (fartinho quedei...) contarei coa vossa imaginaçom. Tudos podemos pensar numha bola, umha esfera, onde há debuxada umha figura, por ejemplo os continentes do mundo. As figuras "vivem" num espaço com curvatura positiva. Quando os passamos à geometria plana, a umha folha de papel, sempre ocorrem deformaçons (Como nos mapas de Mercator). Na esfera podemos debuxar duas rectas que semelham paralelas, pero quando as transformemos cara a folha atoparemos que divergem!. Os dous espaços tenhem axiomas e curvaturas nom congruentes. A esfera é um espaço curva, com curvatura constante positiva. Um ovo tambem tem curvatura positiva pero nom é cte, maior na ponta e menor na base.

Mais... como é um espaço com curvatura negativa. Mois mais ou menos assim:

(Blogger nom trabalha bem co .png, asim que aquí tedes: # )

Isto é um espaço hiperbólico, que tem umhas propiedades que fam pensar no predito na teoria holografica. Baixai um chisco a fiestra do navegador e mirade o debuxo de Escher (Este, larchans ;)...): Isso que estades a ver e a representaçom dum espaço hiperbólico num plano euclidiano. Originalmente tudos os peixes som igoais, mais quando tentamos representa-los na folha sufrem umha deformaçom. Vam-se pertando cara a fronteira do debuxo ate que há milheiros de figuras justo na linha. Ate o de agora imos vem? Dacordo.

Bem! Agora compre engadir umha dimensom mais em tudo isto: O tempo. O espaço de Minkowski trabalha com ele, de jeito que é útil para a soluçom matematica da Relatividade. Um sub-espaço (um com propiedades mais concretas) do de Minkowski é o de De Sitter (Por o matemático holandês William de Sitter, ademais um dos primeiros em falares da "Matéria Escura" No século XIX!!!), que tem umha curvatura sempre positiva. O espaço-tempos de curvatura sempre negativa chamam-se entom de Anti-de Sitter...

Pero continuaremos manhá, que agora toca comeres!

(Nota: Tento ser tudo divulgativo que sei! Perdoade, e se algo nom entendedes preguntade!!)
(Nota dous: Ninguem achou a brincadeira no anterior.... ;) )
 
Comments:
Eu nom entendo nada x_X
 
:(

E eu que queria fazer divulgaçom como o gram Asimov....

(Ei! Claro que ti es de letras ;) )
 
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